Uczniowie na olimpiadę. Kilka słów o podstawie programowej z matematyki

Marcin Karpiński, 17 Grudzień 16

Pod koniec listopada opublikowano propozycje nowych podstaw programowych. Ogłoszono, że tym sposobem rozpoczęły się „prekonsultacje”. Czasu na nie dano dużo – już 9 dni później się skończyły.

Medialny rozgłos zyskały propozycje podstaw z języka polskiego i historii. Tu i ówdzie mignęła opinia o fizyce i biologii. Matematyką dziennikarze nie byli zainteresowani. A tymczasem proponowane zmiany może nie są aż tak widowiskowe, jak w języku polskim, ale ich skutki mogą być nawet poważniejsze niż skutki kuriozalnie ułożonej listy lektur.
 

Zanim przejdę do szczegółów, chciałbym złożyć serdeczne wyrazy współczucia autorom podstawy. Ich zadanie polegało na tym, by skrócić cykl nauczania o rok, ale nie obniżyć poziomu nauczania matematyki. Niewykonalne? Owszem. Ale autorzy spróbowali. I oto co wyszło.

Do liceum przeniesiono w miarę proste i podstawowe działy oraz pojęcia, takie jak potęgi o wykładniku ujemnym, pierwiastki trzeciego stopnia, układy równań, funkcje, pola powierzchni i objętości kuli, walca i stożka, własności okręgu (w tym długość łuku) itd. Czasem usuwano tematy w sposób trudno zrozumiały, jakby chodziło tylko o jak największe skróty. Na przykład uczniowie mają wiedzieć, jak oblicza się pierwiastek kwadratowy z iloczynu dwóch liczb, ale już nie – jak się go oblicza z ich ilorazu.

W czym problem, mógłby ktoś powiedzieć, w końcu przecież każdy się tego nauczy. Nie w szkole podstawowej, to w liceum. Otóż nie każdy. Wprowadzana właśnie reforma oświaty zakłada, że powstaną trzyletnie zawodowe szkoły branżowe, do których trafi 25% absolwentów klas ósmych. A tam lekcji matematyki jest mniej niż niewiele: w pierwszej klasie dwie godziny tygodniowo, a w kolejnych po jednej. Przy jednej lekcji w tygodniu nie da się nauczyć nawet tego, co do tej pory było w gimnazjum.

Wycięto tyle, że zdaniem autorów w szkole podstawowej znajdzie się jeszcze miejsce na tematy od lat sprawiające trudności maturzystom. Są to przede wszystkim dowodzenie twierdzeń (niemal wyłącznie geometrycznych) i kombinatoryka.

Nie jest łatwo zrozumieć ten tok rozumowania. Skoro na maturze zadanie na dowodzenie rozwiązuje zwykle nie więcej niż 10% uczniów z poziomu podstawowego, to skąd ta ochota, by nauczyć tego uczniów młodszych o co najmniej 4 lata? I naprawdę chodzi o dokładnie te same zadania – nie przesadzam. W projekcje podstawy autorzy umieścili przykładowe zadania, które uczeń powinien umieć rozwiązać. I są tam właśnie zadania na dowodzenie wzięte wprost z matur z ubiegłych lat. Można więc sobie sprawdzić, ilu maturzystów potrafiło je rozwiązać.

W takim razie po co to wszystko? Jaki jest teraz cel nauczania matematyki? Pytanie zasadne, bo chociaż prawie nic nie zmieniono w klasach 4–6 (nowe treści są tylko w klasach 7–8), radykalnie zmienione zostały zapisy celów ogólnych.

Trudno znaleźć odpowiedzi. Dokładna analiza wycinanych tematów (niemal wszystko, co jest związane z matematyką życia codziennego i praktycznymi zastosowaniami) i tematów rozszerzanych (trudne dowody geometryczne, elementy teorii liczb widoczne w zadaniach), do tego całkowita obojętność na matematyczne wykształcenie ludzi, którzy wybierają ścieżkę szkół zawodowych, nasuwa pewną hipotezę.
 

Chodzi o to, by wyłuskać jak najwięcej olimpijczyków. Mam oczywiście na myśli olimpiadę matematyczną. To wydaje się dziwne, ale gdy z tą myślą przeczytałem cele nauczania matematyki w tej nowej podstawie, odkryłem coś dziwnego. Wszystkie zapisy przypominają mi coś znajomego. Ależ tak! To po prostu innymi słowami opisane słynne cztery zasady rozwiązywania problemów George’a Pólyi. Zasady zacne, tylko obejmujące znacznie mniej niż cele nauczania.

Jak już wspomniałem w projekcie podstawy matematyki umieszczono przykłady zadań. Ma to, według autorów, pomóc zrozumieć, co mieli na myśli w kolejnych zapisach. Na przykład do zapisu „Uczeń powinien wykonywać proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach” znajdujemy takie oto zadanie „Oblicz, jaki dzień tygodnia przypadał 3 maja 1791 roku”.

Jestem pełen podziwu dla sprawności rachunkowej autorów, ale nikt mi nie wmówi, że jest to proste obliczenie dla szóstoklasisty. To właśnie od dzieci w tym wieku autorzy spodziewają się takiej sprawności. A Ty, drogi czytelniku, potrafisz rozwiązać to zadanie?

O autorze:
fot. Jakub Swerpel		Marcin Karpiński Jest współautorem podręczników do matematyki dla uczniów szkoły podstawowej, gimnazjum i liceum. Jest redaktorem naczelnym czasopisma "Matematyka w Szkole". Uczestniczy w badaniach prowadzonych przez Instytut Badań Edukacyjnych. Jest członkiem zespołów zajmujących się diagnozowaniem osiągnięć uczniów w międzynarodowych badaniach PISA oraz TIMSS. W wolnym czasie ... dopisze, gdy już będzie miał wolny czas.
Tekst ukazał się pierwotnie na blogu Gdańskiego Wydawnictwa Oświatowego: https://blog.gwo.pl/uczniowie-na-olimpiade/