Matematyka w lesie, czyli jak rozwijać wyobraźnię przestrzenną

Marzena Żylińska, 10 Lipiec 15

Biolog ewolucyjny i genetyk ze Stanfordu Gerald  Crabtree opublikował swego czasu w piśmie Trend in Genetics artykuł pod tytułem "Nasz delikatny intelekt" (Our Fragile Intellect). Amerykański badacz wyraża w nim opinię, że szczyt rozwoju mózgu nasz gatunek ma już za sobą. Obecne warunki życia nie zmuszają nas do zbytniego wysiłku intelektualnego, a nasze mózgi rozwijają się najintensywniej wtedy, gdy zmuszone są do rozwiązywania coraz trudniejszych problemów.
 

6-2 tysięcy lat temu ludzie trudnili się zbieractwem i łowiectwem. Sukces mógł odnieść tylko ktoś, kto potrafił zabezpieczyć się przed groźnymi zwierzętami, znaleźć dobre tereny łowieckie, zdobyć pożywienie i wrócić z nim do domu. Przeżycie zależało nie tylko od siły fizycznej i wytrzymałości, ale również od inteligencji. Orientacja w przestrzeni, umiejętność radzenia sobie w nowych sytuacjach, jak również pomysłowość, stanowiły ogromny atut i gwarantowały przeżycie. Kto nie potrafił poradzić sobie z problemami lub nie odnalazł drogi powrotnej, ginął bezpotomnie. Swoje geny przekazywali kolejnym pokoleniom ci, którzy sobie i swoim kobietom potafili zapewnić to wszystko, co potrzebne do przeżycia. W ten sposób korzystne mutacje były przekazywane dalej.

Współcześni ludzie nie muszą tropić zwierzyny, ani na nią polować, nie muszą zabezpieczać się przed drapieżnikami, zapamiętywać drogi czy rysować w myślach map okolicy. Większość z nas ani nie ćwiczy wytrwałości, ani wyobraźni przestrzennej. Życie w XXI wieku jest łatwiejsze niż kiedykolwiek wcześniej. Znalezienie drogi do pracy czy sklepu nie wymaga od naszych neuronów intensywnej pracy. Mamy do dyspozycji coraz więcej urządzeń, które odciążają nasze neurony, zabierając nam tym samym możliwość rozwoju. Ludzkie mózgi zostały tak skonstruowane, że rozwiązując problemy wchodzą na coraz wyższe poziomy. Im trudniejsze zadania, które próbujemy rozwiązać, tym większa szansa na stworzenie nowych obwodów neuronalnych. Nasze sieci neuronalne nie mogą rozwijać się bez wyzwań, a tych mamy dziś coraz mniej, twierdzi profesor Crabtree.

Czy między książką amerykańskiego biologa i genetyka a dydaktyką matematyki istnieje jakiś związek? Wiele wskazuje na to, że tak właśnie jest. Jak wiadomo, chłopcy są zazwyczaj lepsi z matematyki od dziewczynek. Badacze mózgu, w tym również Lise Eliot, autorka książki "Różowy mózg, niebieski mózg" są zdania, że jedną z przyczyn tego stanu rzeczy jest lepiej rozwinięta u płci męskiej orientacja przestrzenna. Podczas, gdy mężczyźni przez wiele tysiącleci odbywali długie wędrówki w poszukiwaniu pożywienia, kobiety zostawały w domu i zajmowały się dziećmi. Konieczność zapamiętywani i odnajdywania drogi wyrabiała wyobraźnię przestrzenną. Umiejetność ta została zapisana w genenach, a teraz bardzo przydaje się chłopcom podczas nauki matematyki.

Jeśli tezy Geralda Crabtree, Lise Eliot i innych badaczy mózgu są słuszne, to lekcje matematyki nie powinny ograniczać się do szkolnych klas, a zapisane w genach różnice między dziewczynkami i chłopcami można wyrównywać poprzez planowanie odpowiednich aktywności. Chcąc przygotować mózgi dzieci do zajmowania się matematycznymi problemami, musimy je odkrzesłowić, a ich neuronom zapewnić odpowiednie warunki rozwoju i wyzwania. Wiele wskazuje na to, że doskonałym miejscem do nauki matematyki mógłby być las. Poniższą propozycję lekcji można przeprowadzić z uczniami w każdym wieku, choć rozwijanie intuicji matematycznej i wyobraźni przestrzennej ma nawiększy sens w przypadku przedszkolaków i uczniów klas I-III.

Opis lekcji

Nauczyciel dzieli klasę na 4-5 osobowe grupy. Wszyscy idą razem, na początku trasę ustala nauczyciel.

Przykładowa trasa:
 

Najpierw wszystkie dzieci idą około 200 metrów na wschód, potem 200 na północ i 200 na zachód. Grupy zatrzymują się, a nauczycielka prosi, by narysowały przebytą trasę na karteczkach uwzględniając nie tylko kierunki, ale również szacując, jak długie były poszczególne odcinki (chodzi o to, by na rysunku zachować przybliżone proporcje). Kolejnym zadaniem jest określenie kierunku, w jakim trzeba iść, by dotrzeć do punktu startu.

Następnie zadanie jest powtarzane na innej trasie, gdzie poszczególne odcinki mają różną długość. Dzieci zapewne zaczną szukać strategii, które pozwolą im na lepszą ocenę długości fragmentów trasy, np. będą liczyć kroki lub mierzyć czas. Jeśli nauczą się szacować, to mogą na rysunkach podawać, jak długie były poszczególne odcinki. Jednak już konieczność zachowania proporcji między poszczególnymi odcinkami jest dużym wyzwaniem i trudnym ćwiczeniem.

Aby nabrały lepszej wprawy w szacowaniu, mogą wspólnie zmierzyć odcinek o długości 100 czy 200 metrów, przejść razem kilometr sprawdzając na zegarku czas lub w inny sposób wprawiać się w określaniu długości przebytej drogi. Nauczycielka może poprzez zadawanie pytań zachęcać je do opisywania zastosowanych strategii, pozwalających np. na określenie kierunku marszu. Ale na początku można ograniczyć się do szacowania odległości między wybranymi drzewami i sprawdzać to przeprowadzając pomiary.

Powtarzanie tego samego zadania w różnych wariantach daje mózgom szansę na znajdywanie, wypróbowywanie i weryfikację różnych strategii postępowania. Niezmiernie ważne jest, by to nie nauczyciel tłumaczył, jak najlepiej zapamiętać przebytą trasę, ale by to uczniowie samodzielnie znajdywali najbardziej skuteczne strategie postępowania. Z czasem trasy mogą być coraz trudniejsze, a zadania nauczyciela przejmują uczniowie. Równie ważne jest to, by rysowanie tras nie było powodem do rywalizacji i by nie było oceniane w szkolny sposób. Omawianie rysunków powinno być raczej okazją do rozmowy, wymiany pomysłów i wybierania najlepszych strategii. Warto też sprawdzać poprawność rysunków poprzez odbycie tej samej trasy od końca do początku. W ten sposób dzieci same będą miały okazję do skorygowania popełnionych błędów.

Ciekawa jestem Waszych pomysłów na zadania, jakie można by robić po powrocie do przedszkola lub szkoły! A może wymyślicie jeszcze inne zadania, które można zrobić w lesie?

* * *

O autorce:
		Marzena Żylińska Zajmuje się metodyką i neuropedagogiką. Jest wykładowcą NKJO W Toruniu, studiów podyplomowych WSG "Neurodydaktyka z tutoringiem", prowadzi blog "Neurodydaktyka, czyli neurony w szkolnej ławce". W licznych publikacjach popularyzuje neurodydaktykę jako interdyscyplinarną dziedzinę nauki, opartą na badaniach mózgu, która stawia sobie za cel stworzenie nowych koncepcji pedagogicznych i inicjuje poszukiwanie przyjaznego mózgowi systemu edukacyjnego. Autorka książek "Postkomunikatywna dydaktyka języków obcych w dobie technologii informacyjnych" oraz "Neurodydaktyka". Jej celem jest stworzenie modelu szkoły, w której uczniowie będą mogli w pełni wykorzystać swój potencjał i rozwijać talenty.
Teskt ukazał się pierwotnie na blogu autorki "Neurodydaktyka, czyli neurony w szkolnej ławce" w serwisie osswiata.pl